यदि y = frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + fr | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,सामान्य हर ज्ञात करके $y$ के व्यंजक को सरल करें:$y = \frac{x^2 + 2x(x - 1) + 3(x - 1)(x - 2) + (x - 1)(x - 2)(x - 3)}{(x - 1)(x - 2)(x -

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$\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{2 - x} + \frac{3}{3 - x}$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,सामान्य हर ज्ञात करके $y$ के व्यंजक को सरल करें:$y = \frac{x^2 + 2x(x - 1) + 3(x - 1)(x - 2) + (x - 1)(x - 2)(x - 3)}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$$y = \frac{x^3}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\ln y = 3 \ln x - \ln(x - 1) - \ln(x - 2) - \ln(x - 3)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{y'}{y} = \frac{3}{x} - \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 3}$$x$ से गुणा करने पर:$\frac{xy'}{y} = 3 - \frac{x}{x - 1} - \frac{x}{x - 2} - \frac{x}{x - 3}$$= (1 - \frac{x}{x - 1}) + (1 - \frac{x}{x - 2}) + (1 - \frac{x}{x - 3})$$= \frac{1}{1 - x} + \frac{2}{2 - x} + \frac{3}{3 - x}$

यदि $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ है,तो $\frac{xy'}{y}$ का मान क्या होगा? (जहाँ $y' = \frac{dy}{dx}$)

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$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $x^{x \cos x} + \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}$

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

यदि $y = \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)^{x}$ और $\frac{dy}{dx} = y \left[g(x) + \log \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)\right]$ है,तो $g(x) =$

$\frac{d}{d x}(x^{2 x}) =$ . . . . . . ,$x > 0$

यदि $x^y=y^{\sin x}(\tan x)^{\cos x}$ है,तो $\left(\log x-\frac{\sin x}{y}\right) \frac{d y}{d x}=$

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